今回は数学において基礎問題を解けるようにする時も入試に出題されるような高難易度の問題を解けるようにする時にもどんな場合でも使える勉強法を紹介します。
数学の成績を効率的に上げていきたいという方はぜひこの記事を参考にして下さい。
また、大学受験に特化した勉強法は以下の記事で紹介しています。
１段階目
まずは普通に問題を解きます。
この時何かヒントになるものを見たり誰かに聞いたりせず自分一人で考えて解答を出してください。
これによって自分で考える力と最後まで考えきる忍耐力が身に付き、試験などですぐには解き方の分からない問題でも解き方を見つけられるようになります。
では解いている最中に解き方を見つけるにはどうすればいいのかを説明します。
①様々な解き方を考えそれぞれを試していく
とにかく手を動かして思いつくだけの解き方を試してみましょう。
じっと問題を見つめながら頭のなかだけで解き方を考えていても解き方は思い浮かびにくいです。
手を動かしながら色々方法を変えながら問題にアプローチしている間に解き方がひらめくのです。
②具体的な数字で考える
難しい問題になると数字ではなく文字によって問題が構成されていることが多いです。
数学が得意な人達以外はほとんどの人が文字アレルギーを持っています。
文字アレルギーを持っている人たちは文字で考えさせられる問題が出てくると拒否反応を起こして動けなくなってしまいます。
しかしこれが文字ではなく具体的な数字だったらどうでしょうか。
文字アレルギーは発動せずに通常の問題として対処できるようになります。
具体的な数字で考えて法則性を見つけても問題にアプローチするのです。
とまあ上記で解き方の見つけ方を大きく二つ紹介しましたが、一番大事なのは①です。
②はサブ的な感じでとらえて下さい。①の方法で解き方を見つけながら②を使ってみるという形で取り組むとよいです。
２段階目
次に答え合わせをします。
答え合わせをすると結果が次のように分かれると思います。
①模範解答と同じ方法で正解していた
この場合何もすることはありません。気にせず別の問題に進みましょう。
②模範解答と違う解き方だが正解していた
模範解答と違っていたとしても正解にたどり着けたことは大変すばらしいことです。
その自分の解き方は大事にしましょう。
しかし最も素早く解くことができ、採点者に気に入られやすい回答が模範解答です。
模範解答のやり方でも解けるようになる必要があります。
③模範解答と同じ解き方だが間違えていた
これはほとんどの場合計算ミスです。もう一度解き直しましょう。
④模範解答と違う解き方で間違えていた
解き方が間違っています。模範解答の解き方を使えるように練習する必要があります。
⑤そもそも解ききれなかった
これも模範解答の解き方を使えるっようにならなければなりません。練習しましょう。
上記から②、④、⑤に該当した場合模範解答と同じ解き方を身につけなければなりません。
次項で模範解答と同じ解き方を身に着ける効率的な方法を紹介します。
３段階目
模範解答と同じ解き方を身に着けるにはどうすればいいのか。
その答えは模範解答を書き写すことです。
今この記事を読んでいるあなたは答えを丸写しするという宿題などでは一番やってはいけないことであり、自学においても意味ある行動とは思えないことをやることにとても違和感を持つでしょう。
しかし模範解答を書き写すというのは他の教科にも使える非常に効果的な勉強法なのです。
しかしただ脳死状態で何も考えずに模範解答を丸写ししてはいけません。
ここからはどのように模範解答を書き写せばいいのか、どうして模範解答を書き写すことが効果的なのかを説明していきます。
【模範解答の書き写し方】
①模範解答を見て理解する
②模範解答を見ずに模範解答を思い出しながら解答を作っていく
③②においてどうしてそのような答案になるのかを考えながら解答を作る
④どうしても思い出せなかったり、理解した解き方を頭に思い浮かべても手が動かなくなったら模範解答をチラ見する
⑤③、④のやり方を頭に置いておきながら解答を完成させる
【模範解答の書き写しが大切な理由】
模範解答を上記のやり方で書き写すと以下の効果が表れます。
①同系統の問題が出題された時に瞬時に解き方が分かる。(チャートなどに出る基礎問題を勉強するときのみ)
まずこの勉強法で勉強していると模範解答を作成した人の解答作成時の思考プロセスが分かります。
それによって試験本番自分が問題を解くときにどういう手順で解き進めていけばいいのかが分かります。
しかしどういう手順で解き進めていけばいいのかを知るだけだったらただ模範解答を見て解き方を知るだけでいいのではないかと思う方も多いと思います。
しかしただ模範解答を見て解き方を理解するだけだとそれでその問題を解けるようになった気になってしまい問題を解くうえで必要な過程のいくつかを忘れてしまう恐れがあります。
そうなると試験本番で問題の解き方が分からなくなり、パニック状態になりかねません。
特に基礎問題しか出ず、時間勝負である共通テストなどでは高得点を狙おうとすると少しの時間解き方が分からない時間が生まれるだけで致命傷になります。
ですので模範解答を正しい方法で書き写すこの勉強法によってしっかりと解き方を頭に入れましょう。
②記述式の問題で書くべき要素を習得できる
①で述べたことに近いのですがただ模範解答を見て解き方を知るだけでは記述式で書くべき条件文や説明文をちゃんと頭に入れることはとても難しいです。
記述式問題ではほとんどの場合答えが合っているかどうかよりも答えを出すまでの過程が重要視されます。
ですので解答の中にきちんと書くべき要素をそろえなければなりません。
上記で示した方法で模範解答の書き写しを行えば書くべき要素を細かく頭にしみこませることができます。
また、この細かい要素を知ることはマーク問題などで正確な答えを出すのにも非常に重要です。
記述式で数学を使わない人も上記の方法で模範解答を書き写す勉強をしましょう。
③模範解答作成者の思考に近づける(発展問題において重要)
難関大志望者にとってはここがかなり重要なポイントとなります。
試験においその試験ごとに問題・解答作成者が存在しますよね。
もし自分が試験時間だけその解答作成者になれたら、最高です。
当然解答作成者そのものになることは不可能ですが、解答作成者に近づくことはできます。
①でも述べましたが上記のやり方で模範解答の書き写しを行うと解答作成者の思考プロセスが分かります。
解答作成者達は数学のプロで、数学のプロ達は皆似た思考で問題に取り組みます。
そしてその思考プロセスの理解を繰り返していると数学のプロ達が行った思考を繰り返していることになります。
そうすると数学のプロ達の思考ができる人間にだんだん近づいていくことができます。
難しい発展問題においてなんとなく問題を解き進める手順がわかるようになり、最後まで解ききれることが多くなっていきます。
これにより旧帝大や早慶などで出題される難問でも解けるようになっていきます。
４段階目
ここまで説明してきた模範解答の書き写しは一回行うだけでは効果が今一つです。
同じ問題で何度も繰り返し模範解答の書き写しを行うことで、きちんと解答作成者の思考プロセスが身に付きます。
繰り返しの方法は以下の記事を参照してください。
どの教科のどんな勉強をするにしても復習が最も大事な勉強です。
絶対に手を抜かないようにしましょう。
まとめ
１段階目：問題を解く(試行錯誤しながら)
２段階目：答え合わせとその後自分を５つに分類
３段階目：手順にのっとった模範解答の書き写し
４段階目：復習
以上の段階を踏んで数学の勉強を行っていけば数学の力は確実に身に付きます。
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